Content
és un wiki, el que significa que molts articles són escrits per diversos autors. Per crear aquest article, 12 persones, algunes anònimes, van participar en la seva edició i la seva millora amb el pas del temps.Una matriu és una disposició rectangular de números, símbols o expressions en files i columnes. Per multiplicar les matrius, heu de multiplicar els elements (o nombres) de la fila de la primera matriu pels elements de les files de la segona matriu i afegir els seus productes. Podeu multiplicar les matrius en uns quants passos senzills que inclouen afegir, multiplicar i posicionar els resultats.
etapes
-
Comproveu si es poden multiplicar les matrius. La multiplicació de les matrius només es pot fer si el nombre de columnes de la primera matriu és igual al nombre de files de la segona matriu.- Aquestes matrius es poden multiplicar perquè la primera Matriu A té 3 columnes i la segona Matriu B té 3 files.
-
Marqueu les dimensions del producte de la matriu. Creeu una nova matriu buida que marqui les dimensions del producte de la matriu, producte de les dues matrius. La matriu que representa el producte de la matriu A i la matriu B tindrà el mateix nombre de files que la primera matriu i el mateix nombre de columnes que la segona matriu. Podeu dibuixar quadres buits per indicar el nombre de columnes i files d'aquesta matriu.- La matriu A té 2 files, de manera que el producte de la matriu tindrà 2 files.
- La matriu B té 2 columnes, i el producte de la matriu tindrà 2 columnes.
- El producte de la matriu tindrà 2 files i 2 columnes.
-
Cerqueu el primer producte escalar. Per trobar un producte escalar, heu de multiplicar el primer element de la primera fila pel segon element de la primera columna i el tercer element de la primera fila pel tercer element de la primera columna.A continuació, afegiu els seus productes per trobar el producte de punt. Penseu que heu decidit resoldre primer l’element de la fila 2 i la de la columna 2 (a la dreta inferior) del producte matricial. A continuació us detallem com fer-ho:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- El producte punt és de -34 i quedarà a la part inferior dreta del producte matricial.
- Quan multipliqueu les matrius, el producte de punt ha d'estar a la fila de la primera matriu i a la columna de la segona matriu. Per exemple, si trobeu el producte dot de la fila inferior de la matriu A i la columna dreta de la matriu B, la resposta -34, serà a la fila inferior i a la columna dreta del producte de la matriu.
-
Cerqueu el segon producte escalar. Penseu que voleu trobar el terme a la part inferior esquerra del producte de la matriu. Per trobar aquest terme, simplement multipliqueu els elements de la fila inferior de la primera matriu pels elements de la primera columna de la segona matriu i, a continuació, afegiu-los. Utilitzeu el mateix mètode que vau fer servir per multiplicar la primera fila i columna producte de punt.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- El producte punt és de -19 i quedarà a la part inferior esquerra del producte matricial.
-
Cerqueu els dos productes escalars que queden. Per trobar el terme a la part superior esquerra del producte de la matriu, comenceu amb el producte de punts de la fila superior de la matriu A i la columna esquerra de la matriu B. A continuació es mostra:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- El producte escalar és -2 i quedarà a la part inferior esquerra del producte matricial.
- Per trobar el terme a la part superior dreta del producte de la matriu, només cal trobar el producte escalar de la fila superior de la matriu A i la columna dreta de la matriu B. A continuació es mostra:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- El producte dot és de -12 i quedarà a la part superior dreta del producte matricial.
-
Comproveu si els productes de quatre punts es troben a la ubicació correcta del producte matricial. 19 serien a la part inferior esquerra, -34 a la part inferior dreta, -2 a la part superior esquerra i -12 a la part superior dreta.