Content
En aquest article: estimeu una fracció del cap. Estimeu visualment una fracció12 Referències
Les fraccions són valors matemàtics força difícils de comprendre a primera vista. Per tant, en algunes circumstàncies, es procura estimar el seu valor. De fet, passa a la vida que necessitem tenir una idea ràpida del que pot representar una fracció i això sense prendre temps per fer càlculs precisos. Tanmateix, estimar el valor d'una fracció no significa donar-li un valor casual. Per tenir la millor estimació d'una fracció, cal examinar-la en detall i conèixer algunes tècniques.
etapes
Mètode 1 Estima una fracció del cap
-
Decidiu el mèrit d'una estimació. Estimar una fracció és tenir una idea del que representa realment. Tanmateix, és molt rar que un recaigui sobre el valor exacte, però, si no necessiteu tenir el valor exacte, és molt pràctica una estimació. Per descomptat, si se us demana una resposta precisa, haureu de fer les matemàtiques. Una bona estimació és aquella que, sense donar el valor exacte, dóna una idea aproximada del valor d’una fracció.- Moltes, finalment, són les situacions que requereixen una estimació de fraccions. Així, en una presentació oral, simplement podeu donar una estimació d’una proporció per expressar una idea general, sense entrar en detall. En algunes receptes, la proporció d’ingredients només és indicativa, pel que fa a un guisat.
-
Simplifiqueu les vostres fraccions, si és possible. Una fracció simplificada és sempre més fàcil de recordar i manipular quan es redueix a la forma més simple. Una fracció com 4/8 és més fàcil de manejar en la seva forma 2/4 o 1/2. Aquestes tres fraccions són absolutament idèntiques. En resum, per estimar bé una fracció, primer s’ha de simplificar. Trobeu un número que sigui el divisor del numerador i el denominador. Un cop simplificat per aquest nombre, la fracció tindrà valors menors, però el valor de la fracció romandrà invariable.- És més fàcil treballar amb nombres petits que amb grans. Si en la vostra fracció, els dos termes tenen un factor comú, s'han de simplificar per aquest factor. Així, el 4/16 i el 6/8 tenen en comú el factor 4 per al primer i el factor 2 per al segon. Obtindreu 1/4 i 3/4 respectivament.
- En tots els casos, si el numerador i el denominador són parells, tots dos es divisen almenys per 2. Els dos valors es reduiran a la meitat, però el valor de la fracció romandrà invariable.
- Quan simplifiquem, les dues divisions sempre han de ser encertades. És possible tenir nombres decimals, però això no facilitarà l'estimació. Sempre treballem millor amb nombres enters.
-
Arrodoneix les fraccions. Els facilitarà l'estimació. Un cop simplificada la fracció, haureu de modificar la fracció, cap amunt o cap avall, per valorar-les millor: serà a preu de imprecisió. L’arrodoniment d’una fracció depèn de molts paràmetres. Això és particularment difícil amb fraccions amb valors poc freqüents (49/237) o arrodonint els dos valors en direccions oposades.- "Arrodonir" una fracció significa canviar-la cap amunt o cap avall. Així, doncs, el dia 7/16 és una fracció que no és evident per veure clara, però si arrodoniu fins a 8/16, és més simple: aquesta fracció és la meitat del tot (1/2).
-
Arrodonir lògicament. Per obtenir una estimació ràpida, és necessari trobar una fracció arrodonida que faciliti els càlculs. Tothom no domina l’aritmètica mental. Per tant, us correspon veure si arreu el nivell ampli (nivell mitjà) o feble (nivell superior). L’arrodoniment al punt superior o inferior (0, 1/2, 1) té sentit només en fraccions petites. Amb grans denominadors (125/1 245), es pot arrodonir al deu, al cent, fins i tot al miler.- Si el cercle és petit, per exemple a la desena, la manipulació de la fracció serà més difícil, però si sou bons en aritmètica mental, obtindreu una estimació més fina que si us haguéssiu arrodonit amb més generositat.
-
Trieu el cercle en funció de les fraccions. Molt sovint, una fracció és més propera a l’altra. Així, 7/8 és més a prop de 8/8 (= 1) que 4/8 (= 1/2). Però, de vegades, la ronda és lluny de ser evident, de manera que la fracció 65/100 es pot arrodonir (60/100) o cap amunt (70/100). El districte que caldrà escollir dependrà del con. Per tant, si voleu fer un gràfic lineal simplificat amb la vostra fracció, escolliu el grau d'arrodoniment que us donarà el gràfic més gràfic.- Això pot semblar evident, però cal que algunes fraccions no s’arrodonin per estimar-les ni calcular-les (per exemple, 3/10).
-
No oblideu mai que us heu arrodonit. Quan s’arrossega un element de la fracció, cap amunt o cap avall, serà capaç d’estimar-los millor, però aquesta nova fracció ja no té el mateix valor que el de la sortida. Mantingueu sempre la fracció inicial en un tros de paper o en un racó del cap. Tenint així una al costat de l’altra, les dues fraccions, la simplificada i l’original, us permetran segons les necessitats passar d’una lluna a l’altra. -
Compareu la vostra estimació amb la fracció inicial. Després de simplificar i arrodonir la fracció, perfeccionar l'estimació apropant-la a la fracció inicial. Vostè serà conscient de la precisió exacta. Per descomptat, és molt bo estimar una fracció per fer un gràfic o per explicar alguna cosa, però sempre heu de tenir en compte la magnitud de la distorsió que volíeu.- La fracció 7/16 es pot arrodonir a 8/16, o 1/2. Així doncs, el 16/07 no està lluny de representar la meitat de tot, però heu de tenir en compte que realment no és la meitat, sinó una mica menys. Si es vol ser precís, 16/07 = 1/2 - 1/16.
Mètode 2 Estima visualment una fracció
-
Avaluar l’interès de presentar una fracció gràficament. Presentar una fracció gràficament facilita l'explicació a persones que no necessàriament tenen un alt nivell de coneixement matemàtic. Una estimació visual també és més rellevant a l’hora de comparar ràpidament dues fraccions. L’ull és capaç de veure si una proporció és més gran o menor que una altra sense ser un as de les matemàtiques. Transformar una o més fraccions en gràfics dóna un aspecte més concret a quelcom que en definitiva és molt abstracte. Aquesta presentació és molt més interessant a mesura que treballem amb fraccions relacionades amb aspectes concrets de la vida quotidiana.- Així, la fracció 12/16 sembla ser més gran que 7/8 si només us atenim als números expressats. Si transposeu aquestes dues fraccions gràficament, veureu molt ràpidament que la segona fracció és més gran que la primera.
- Les dues grans famílies de gràfics per fer que la fracció sigui més llegible són línies rectes i cercles. . Les línies s'utilitzen més per a fraccions relacionades amb mesures, mentre que els cercles (gràfics a taula) s'utilitzen més per a obtenir proporcions.
-
Trieu la representació gràfica adequada. Segons el vostre torn d’opinió, podeu optar per aquest o un tipus de representació. Teniu l’elecció entre un gràfic de tacte, un histograma, una taula amb quadrats ..., cadascun que permet concretar una fracció molt abstracta. Aleshores, podeu aprendre més fàcilment.- Les diferents proporcions seran indicades per diferents figures (o colors). Per tant, si mostres un cercle de dos terços de colors, pots dir que aquesta part és de 2/3.
- Inicialment, pot ser desitjable fer diverses representacions gràfiques d’una mateixa fracció per veure quina és la més significativa. Això us servirà per a les vostres properes fraccions.
-
Dóna una realitat a les teves fraccions. Podeu, per exemple, fer quadrats de xocolata, peces de joc infantil o petits còdols. L'utilitzaràs per fer piles separades que representin la teva fracció. Suposem que teniu un conjunt de 50 elements: podeu, per exemple, dividir-lo en dos grups, un de 17 elements (17/50) i l’altre de 33 (33/50). Podríeu simplement comparar els dos grups, és a dir, les dues fraccions, la segona és dues vegades més gran que la primera.- Si convertiu dues fraccions en gràfics i les col·loqueu al costat, veureu quina és la més gran. L’ull és capaç de veure si una proporció és major o menor que una altra, sense pensar-s’hi. Si heu d'explicar fraccions a algú, aquesta és una forma molt concreta d'obtenir el vostre.
-
Compareu elements que estan al costat de l'altre. A la vida quotidiana, ens trobem constantment amb fraccions sense adonar-nos realment. No obstant això, les nostres opcions o comportaments es poden basar en la comparació de fraccions. Per exercir la vostra capacitat d’estimar una fracció, busqueu o col·loqueu dos elements idèntics en espècie, però, per exemple, de mida diferent i intenteu estimar la relació matemàtica entre ells.- Segons el que es compara, comproveu la vostra estimació si es fa la mesura amb una regla o es fa un càlcul precís.
-
Dibuixa un diagrama en sectors (o circulars). Els gràfics de pastissos són molt útils per representar visualment proporcions. Si teniu memòria visual, els gràfics de tarteres són per a vosaltres. Dividint el cercle en tantes parts com el valor del denominador, podeu ressaltar les accions del numerador. A diferència d'altres gràfics (que es realitzen amb dades precises), un gràfic de taulers permet llegir les fraccions molt més ràpidament. Amb un gràfic rodó, que representa un tot, qualsevol fracció d’aquest tot és fàcil d’avaluar, cosa que no és el cas, per exemple, dels histogrames.