Content
En aquest article: Comprendre com realitzar l'operacióAplica el procés de divisióSumari de l'article6 Referències
Pot semblar difícil dividir una fracció per una altra fracció, però de fet és molt senzilla. Simplement inverteix la segona fracció, multiplica les dues coses i simplifica el resultat si és possible. Un cop hàgiu aplicat el mètode de manera concreta, us adonareu del fàcil que és!
etapes
Primera part Comprendre com realitzar l'operació
-
Penseu en el procés. Què significa dividir una fracció per una altra fracció? Si cal calcular 2: 1/2, l’objectiu és calcular quantes vegades es pot posar 1/2 en 2. La resposta és 4, perquè només una unitat (1) conté dues meitats i hi ha dues unitats (2 ) en total: 2 meitats d’1 x 2 = 4 meitats.- Intenteu aplicar l’operació a alguna cosa física. Per exemple, si teniu 2 gots d’aigua, quants són els dos gots d’aigua en conjunt? Podeu abocar 2 mitges gots a cada got (el que suposa afegir-los) i teniu 2 gots a omplir: 2 meitats d’un got x 2 gots = 4 meitats.
- Simplement significa que si la fracció per la qual es divideix l’altra correspon a un valor entre 0 i 1, la resposta serà necessàriament més gran que la primera fracció de la divisió. Això s'aplica si el nombre que s'ha de dividir per una fracció és un nombre enter o una fracció.
-
Comprendre el sistema de dinversió. La divisió és la inversa de la multiplicació. Per dividir un nombre per una fracció, podeu multiplicar-lo per la inversa d’aquesta fracció. Per trobar l’invers d’una fracció, n’hi ha prou amb revertir la posició del denominador i del numerador. Dividirem fraccions multiplicant la primera per la inversa de la segona, però comencem per observar algunes fraccions inverses per entendre el concepte.- Linverse de 3/4 és 4/3.
- Linverse de 7/5 és 5/7.
- Linverse 1/2 és 2/1 (o només 2).
-
Conèixer el procés. Memoritzeu els diferents passos per dividir una fracció per una altra fracció. Heu de realitzar tots els passos següents a l'ordre.- Deixeu la primera fracció de la divisió tal com sigui.
- Substitueix el símbol de divisió per un símbol de multiplicació.
- Invertiu els dos dígits de la segona fracció per trobar el contrari.
- Multiplica els numeradors (dígits superiors) de les dues fraccions. Obtindreu el numerador del resultat.
- Multiplica els denominadors (els números inferiors) de les dues fraccions. Obtindreu el denominador de la resposta.
- Si és possible, simplifiqueu la fracció reduint al màxim els seus nombres.
-
Apliqueu el procés. Utilitzeu l’exemple 1/3: 2/5. Per començar, deixeu la primera fracció tal com és i substituïu el signe de divisió per un símbol de multiplicació.- 1/3 : 2/5 = així que dóna:
- 1/3 x __ =
- A continuació, torna la segona fracció per trobar el seu contrari:
- 1/3 x 5/2 =
- Multiplica els numeradors de les dues fraccions: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- A continuació, multipliqueu els denominadors de les dues fraccions: 3 x 2 = 6.
- Ara ho tenim 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Com que aquesta fracció no es pot simplificar, el 5/6 és la resposta final.
-
Pren l’ordre de les accions. Memoritzeu l’ordre en què s’han de realitzar els passos. Digues: "Inverteix la segona fracció, multiplico la inversa per la primera fracció i simplifico el resultat. "- Per ajudar-lo, memoritzeu les tres paraules següents, que indiquen les accions a realitzar en l'ordre dels components de la divisió: "Deixar" (la primera fracció), "Canviar" (el símbol de divisió), "Invertir" (la segona fracció). ).
Part 2 Aplica el procés de divisió
-
Preneu-ne un exemple. Intentem solucionar 2/3 : 3/7. Aquesta operació suposa preguntar quantes parts iguals a 3/7 d’una unitat entera corresponen al valor 2/3 d’aquesta mateixa unitat. No et preocupis. És més fàcil del que sembla! -
Canvia el símbol. Substituïu el símbol de divisió pel símbol de multiplicació. Heu de tenir: 2/3 x __ (Omplirem l’espai buit al següent pas). -
Invertiu la segona fracció. Torneu 3/7 de manera que el numerador (3) estigui a la part inferior i el denominador (7) a la part superior. La fracció inversa de 3/7 és de 7/3. Escriviu la nova operació:- 2/3 x 7/3 = __
-
Multiplica les fraccions. Comença per multiplicar els dos numeradors junts: 2 x 7 = 14. 14 és el numerador (el número superior) de la resposta que buscava. A continuació, multipliqueu els denominadors: 3 x 3 = 9. El denominador (el número inferior) de la resposta que esteu buscant és 9. Així, podeu escriure: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Simplifiqueu el resultat. En aquest exemple, com que el numerador és més gran que el denominador, la fracció és superior a 1 i s’ha de convertir en un nombre mixt. Un nombre mixt és l’associació d’un nombre enter i d’una fracció, com 1 2/3.- Divideix el numerador 14 pel denominador 9. Obté un quocient d’1 i un restant de 5. Escriu la teva resposta final de la manera següent: 1 5/9 (un i cinc ninots).
- Atureu-vos-hi. Heu trobat el resultat final. Trobareu que no podeu simplificar més la resposta, perquè dividir el numerador de la part de fracció pel denominador no dóna un nombre enter (9 no és un múltiple de 5) i el numerador és un nombre primer, és a dir. dir que només és divisible per 1 i per si mateix.
-
Posa un altre exemple. Resol l'operació 4/5 : 2/6. Substitueix el símbol de divisió pel símbol de multiplicació: 4/5 x __. Busqueu el revers de 2/6 (6/2). Obteniu la multiplicació a resoldre: 4/5 x 6/2 = __. Multiplica els numeradors entre ells i els denominadors entre ells: 4 x 6 = 24 i 5 x 2 = 10. Tens: 4/5 x 6/2 = 24/10. Simplifiqueu aquesta fracció. Com que el numerador és més gran que el denominador, podeu fer que sigui un nombre mixt.- Divideix el numerador pel denominador. Obteniu un quocient de 2 i un restant de 4.
- Escriviu el resultat de la manera següent: 2 4/10 (dues i quatre dècimes) Podem simplificar encara més el resultat.
- Com que 4 i 10 són tots dos nombres parells, el primer que cal fer és dividir-los per 2. Obteniu la fracció equivalent 2/5.
- Com que el denominador (5) no és un múltiple del numerador (2) i és un nombre primer, no es pot simplificar més la fracció. Per tant, la resposta final al problema és 2 2/5.
-
Sol·liciteu ajuda. Probablement heu dedicat molt temps a aprendre a simplificar les fraccions abans d’intentar dividir-les, però si necessiteu refrescar la memòria o necessiteu ajuda, podeu consultar en línia alguns articles fantàstics per saber com fer.