Com multiplicar els números mixtes

Content

• etapes

és un wiki, el que significa que molts articles són escrits per diversos autors. Per crear aquest article, 15 persones, algunes anònimes, van participar en la seva edició i la seva millora amb el pas del temps.

Un nombre mixt és l’associació d’un nombre enter i d’una fracció, com 3 1/2. Multiplicar dos nombres mixtes pot semblar una mica difícil, ja que primer cal reduir-los en dues fraccions incorrectes. Si llegeixes el següent, aviat podreu multiplicar nombres mixtes entre ells. Feliç lectura!

etapes

1. 
   

   
   Prenguem un exemple concret: multiplicar 4 /₂ per 6 /₅.

2. 
   

   
   Convertiu el primer nombre mixt en una fracció incorrecta. Una fracció incorrecta té un numerador superior al seu denominador. La conversió de fracció mixta-no adequada és senzilla; vegeu:
   • Multiplicar la part entera del nombre mixt pel denominador de la fracció.
     
     Per convertir 4 /₂ com a fracció incorrecta, heu de multiplicar 4 pel denominador de la fracció, és a dir aquí, 2. Això dóna: 4 x 2 = 8
     
     
   • Afegiu aquest resultat al numerador de la fracció.
     
     Afegim doncs 8 i 1: 8 + 1 = 9.
     
     
   • Poseu aquest resultat en el numerador de la fracció impropia final, per sobre del denominador de la fracció.
     
     Aquí, 9 estaran en numerador i 2 en denominador (el mateix que la fracció inicial)
     
     El nombre mixt 4/₂ s'ha convertit en una fracció impropia: /₂.
     
     

3. 
   

   
   
   
   Convertiu el segon nombre mixt en una fracció incorrecta. Feu exactament el mateix que el primer número:
   • Multiplicar la part entera del nombre mixt pel denominador de la fracció.
     
     Per convertir 6 /₅ en fracció incorrecta, heu de multiplicar 6 pel denominador de la fracció, és a dir, aquí. 5. Això dóna: 6 x 5 = 30
     
     
   • Afegiu aquest resultat al numerador de la fracció.
     
     Afegim, doncs, 30 al numerador de la part fraccionada, és a dir. Tenim: 30 + 2 = 32.
     
     
   • Poseu aquest resultat en el numerador de la fracció impropia final, per sobre del denominador de la fracció.
     
     Aquí, 32 estaran en numerador i 5 en denominador (el mateix que la fracció inicial)
     
     El nombre mixt 6/₅ s'ha convertit en una fracció impropia: /₅.
     
     

4. 
   

   
   
   
   Multiplica les dues fraccions incorrectes. Els nombres mixtes s’han transformat en fraccions incorrectes, de manera que podeu multiplicar-los. Per fer-ho, multiplica els dos numeradors i els dos denominadors.
   • Per multiplicar /₂ i /₅multipliquem els numeradors, 9 i 32 (9 x 32 = 288).
     
     
   • A continuació, multipliquem els denominadors, 2 i 5, que dóna 10.
     
     
   • Tornem a posar la fracció: /₁₀.
     
     

5. 
   

   
   Reduïu aquesta nova fracció a la seva expressió més simple. Per a això, cal trobar el Divisor Gran Comú (GCDP) dels dos nombres. Aleshores, si n'hi ha, dividiu el numerador i el denominador per GCD.
   • 2 és el major divisor comú de 288 i 10: 288/2 = 144 i 10/2 = 5.
     
     /₁₀ es converteix /₅. La fracció és irreductible.

6. 
   

   
   En el sentit contrari, convertiu la resposta a un nombre mixt. Com que el problema inicial era de nombres mixtes, és força lògic també donar la resposta en aquesta forma. El treball que hem realitzat per convertir el nombre mixt en una fracció, aquest cop ho hem de fer enrere. Així és com procedim:
   • Primer, dividiu el numerador pel denominador.
     144 dividits per 5 dóna 28 (quocient) i queda 4 (restant). O si ho prefereixes: 144/5 = (5 x 28) + 4.
     
     
   • El quocient obtingut serà tota la part de la resposta final. La resta serà el numerador de la part fraccionada. El denominador no canvia.
     Aquí el quocient és de 28, la resta és de 4 i el denominador de 5. Així doncs, al final, /₅ passa a ser el número mixt següent: 28 /₅.
     
     

7. 
   

   
   Ja està! està resolt! !
   
   4/₂ x 6 /₅ = 28/₅